数学 › 高校数学：場合の数・確率・統計 › 確率

指示関数の方法

命題 6.4（「確率」§6）・ ✓公理まで証明済み

$E[\mathbf 1_A]=P(A)$ 。
事象 $A_1,\dots,A_m$ について、 $X=\sum_i\mathbf 1_{A_i}$ （ $\omega$ が属する $A_i$ の個数）の期待値は $E[X]=\sum_iP(A_i)$ である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

期待値の線形性✓定理 6.3・確率

これを使っている定理証明で参照している 2 件

1 次元ランダムウォークの再帰性✓定理 4.8・確率の発展
記録の更新回数の期待値✓定理 6.1・確率の発展

関連するノック 5 問