数学 › 高校数学：図形と幾何 › 合同と相似

平行線と線分の比

定理 7.1（「合同と相似」§7） ・ ✓公理まで証明済み

  1. 三角形 ABCABC と、D=A+s(B−A)D=A+s(B-A)、E=A+t(C−A)E=A+t(C-A)（s,t≠0s,t\ne0、つまり D,ED,E は直線 ABAB、ACAC 上で AA と異なる点）について、DE∥BC  ⟺  s=tDE\parallel BC\iff s=t。このとき ∣AD∣:∣AB∣=∣AE∣:∣AC∣=∣DE∣:∣BC∣=∣s∣|AD|:|AB|=|AE|:|AC|=|DE|:|BC|=|s| である。
  2. 3 本の相異なる平行線 ℓ1,ℓ2,ℓ3\ell_1,\ell_2,\ell_3（方向ベクトル e\boldsymbol e）が、e\boldsymbol e と平行でない 2 直線 m,m′m,m' とそれぞれ Ai,BiA_i,B_i で交わるとき、∣A1A2∣:∣A2A3∣=∣B1B2∣:∣B2B3∣|A_1A_2|:|A_2A_3|=|B_1B_2|:|B_2B_3| である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

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