数学 › 高校数学：数と式・整数・数列 › 数列

Newton の前進差分公式（階差数列の一般化）

定理 3.5（「数列」§3） ・ ✓公理まで証明済み

任意の数列 (ak)(a_k) と n≥1n\ge1 について

an=∑j=0n−1(n−1j) (Δja)1.a_n=\sum_{j=0}^{n-1}\binom{n-1}{j}\,(\Delta^ja)_1.

とくに n≥2n\ge2 のとき an=a1+∑k=1n−1Δaka_n=a_1+\sum_{k=1}^{n-1}\Delta a_k（階差数列の和）である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

関連するノック 1 問