数学 › グラフ理論 › マッチング

相異なる代表系

系 4.4(「マッチング」§4) ・ ✓公理まで証明済み

有限集合の族 A1,…,AnA_1,\dots,A_n について、相異なる元 x1,…,xnx_1,\dots,x_n で xi∈Aix_i\in A_i となるもの(相異なる代表系、SDR)が存在するためには、どの I⊆{1,…,n}I\subseteq\{1,\dots,n\} についても ∣⋃i∈IAi∣≥∣I∣\bigl|\bigcup_{i\in I}A_i\bigr|\ge|I| であることが必要十分である。

本文で読む(証明と前後の説明)→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理(物理では基本仮定)までつながっています(前提の定理類 8 件、定義なども含めて 9 件)。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義(直接 1 件)

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。