不足数版

系 4.3（「マッチング」§4）・ ✓公理まで証明済み

二部グラフ $G$ （二部分割 $(A,B)$ ）の不足数を $\operatorname{def}(G)=\max_{S\subseteq A}\bigl(|S|-|N(S)|\bigr)$ と定める（ $S=\varnothing$ を取れるので $\operatorname{def}(G)\ge0$ ）。このとき

\nu(G)=|A|-\operatorname{def}(G)

である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 8 件、定義なども含めて 9 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

Hall の結婚定理✓定理 4.2・マッチング
- 完全帰納法✓定理 4.3・証明の技術
  - 数学的帰納法の原理✓定理 3.2・証明の技術
    背理法の正当性✓命題 6.2・証明の技術
    整列性公理 3.1・証明の技術
- Berge の定理✓定理 3.3・マッチング
  - 最大次数 2 のグラフの形✓補題 3.2・マッチング
    最小次数と長い道・長い閉路✓命題 3.1・道・閉路・木
- 交互道で届く範囲✓補題 4.1・マッチング

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

不足数版

閉包の状態

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

これを使っている定理

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前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 1 件）