数学 › Gibbs 測度と相転移の数理 › 熱力学的極限

境界条件によらないこと

命題 3.2（「熱力学的極限」§3） ・ ✓公理まで証明済み

Φ∈B\Phi\in\mathcal{B}、τ∈Ω\tau\in\Omega とし、境界条件 τ\tau のハミルトニアンを HΛτ(σ)=∑A∩Λ≠∅ΦA(σΛτΛc)H_\Lambda^\tau(\sigma)=\sum_{A\cap\Lambda\ne\emptyset}\Phi_A(\sigma_\Lambda\tau_{\Lambda^c})、分配関数を ZΛτZ_\Lambda^\tau とする。van Hove 列について

sup⁡τ∈Ω∣log⁡ZΛnτ∣Λn∣−P(Φ)∣→0.\sup_{\tau\in\Omega}\Bigl|\frac{\log Z^\tau_{\Lambda_n}}{|\Lambda_n|}-P(\Phi)\Bigr|\to0 .

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 3 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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