物理学 › 一般相対性理論 › Einstein 方程式

塵の運動方程式は場の方程式から出る

命題 3.4（「Einstein 方程式」§3）・ ✓公理まで証明済み

塵が $\nabla_\mu T^{\mu\nu}=0$ を満たすなら、

\nabla_\mu(\rho u^\mu)=0,\qquad u^\mu\nabla_\mu u^\nu=0

である。後者は、塵の各粒子の世界線が測地線であることを表す。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 3 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

接続の成分表示✓命題 3.3・曲がった時空のテンソル解析
- 接続（共変微分）定義 3.1・曲がった時空のテンソル解析
測地線定義 5.1・曲がった時空のテンソル解析

これを使っている定理証明で参照している 1 件

完全流体の保存則✓命題 3.6・Einstein 方程式

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