物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 3 部有料章
次の段の場の条件（原論文 (410)(411)）
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 276 件、定義なども含めて 310 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
最小化元の局所正則性（大域版、原論文 (287)）✓命題 4.5・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部
Theorem 1（Landau 最小化元の局所正則性）✓定理 7.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
Lemma 15：最小化元は同じ制限軌道に乗る✓補題 9.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部
- Lemma 13：軸ゲージの代表元✓補題 8.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部 この先をたどる →
- 軸ゲージの最小化元と密度の分解（原論文 (230)〜(233)）✓命題 6.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部 この先をたどる →
粗い評価（論文 (346)〜(357)）✓補題 7.10・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
- A⋆ の場の強さ（論文 (336)〜(339)）✓補題 7.8・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部 この先をたどる →
- 場の強さの空間の性質（論文 Remark 3）✓補題 7.5・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部（上で展開済み）
- 境界の欠損 B⋆（論文 (340)〜(345)）✓補題 7.9・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部 この先をたどる →
- Lemma 14：Landau ゲージの代表元✓補題 8.7・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部 この先をたどる →
- 多尺度の平均と外微分の可換性（原論文 (227)）✓補題 4.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部 この先をたどる →
- Landau ゲージの最小化元の公式（原論文 (272)(276)）✓定理 9.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部 この先をたどる →
- 恒等式 (275)✓補題 9.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部 この先をたどる →
- 重みつきの Green 関数の評価（論文 (286)〜(288)、(355)）✓系 3.7・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部 この先をたどる →
- Landau Green 関数・N・dPδ の評価（Bałaban）✓命題 3.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部 この先をたどる →
- Hölder 指数の補間✓補題 7.6・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
- 場の強さの空間定義 7.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
- 最小化元の作用素 H の評価（論文 (301)〜(303)）✓命題 4.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部 この先をたどる →
- 平均は上限を増やさない✓補題 2.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
定数の改良（論文 (358)〜(376)）✓補題 7.14・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
- 緩衝領域上の階層的な軸ゲージ✓補題 7.13・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
- Lemma 13：軸ゲージの代表元✓補題 8.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部 この先をたどる →
- 拡大立方体は隣の層までしか届かない✓補題 2.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
- 平均作用素の恒等式✓命題 3.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部 この先をたどる →
- 平均は上限を増やさない✓補題 2.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
- 多尺度の平均と外微分の可換性（原論文 (227)）✓補題 4.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部 この先をたどる →
- 場の強さの空間の性質（論文 Remark 3）✓補題 7.5・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部（上で展開済み）
- 一般化軸ゲージの場の評価✓補題 6.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部 この先をたどる →
- Lemma 17 の局所版（層ごとの上界つき）✓補題 6.5・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部 この先をたどる →
- Lemma 15：最小化元は同じ制限軌道に乗る✓補題 9.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部（上で展開済み）
- 最小化元の局所性✓命題 9.5・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部 この先をたどる →
- 最小化元の作用素 H の評価（論文 (301)〜(303)）✓命題 4.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部 この先をたどる →
- 局所評価から重みつきの評価へ✓補題 3.6・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部 この先をたどる →
場の強さの空間の性質（論文 Remark 3）✓補題 7.5・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
- 外微分と余微分の基本性質✓命題 2.3・格子上の微分形式とゲージ固定
- 平均は上限を増やさない✓補題 2.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
- 領域 （原論文 Definition 1、(286)。Hölder 条件を修正）定義 4.1・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部
これを使っている定理 証明で参照している 4 件
- Theorem 1（有界場近似の 1 段）✓定理 3.1・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 3 部
- 背景場のゲージ同値（原論文 (414)）✓補題 5.1・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 3 部
- ゆらぎの領域の性質✓補題 6.2・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 3 部
- クラスター展開後の表示（原論文 (572)）✓命題 3.13・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 4 部