$L² + L^∞$ ポテンシャル（加藤の定理）

系 3.4（「自己共役性の判定」§3）・ ✓公理まで証明済み

$V$ を $\mathbb{R}^3$ 上の実数値可測関数で、 $V = V_1+V_2$ 、 $V_1\in L^2(\mathbb{R}^3)$ 、 $V_2\in L^\infty(\mathbb{R}^3)$ と分解できるものとする。このとき $-\Delta+V$ は $D(-\Delta)=H^2(\mathbb{R}^3)$ 上で自己共役かつ下に有界であり、 $C_c^\infty(\mathbb{R}^3)$ 上で本質的自己共役である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 3 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

H² 関数の一様評価✓補題 3.3・自己共役性の判定
Kato–Rellich の定理✓定理 3.2・自己共役性の判定
- 自己共役性の基本判定✓命題 2.2・自己共役性の判定

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

L2+L∞L² + L^∞L2+L∞ ポテンシャル（加藤の定理）

閉包の状態

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

これを使っている定理

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$L² + L^∞$ ポテンシャル（加藤の定理）

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 2 件）