数学 › 関数解析と作用素論 › 作用素不等式と積分作用素

相対エントロピーの同時凸性

系 9.7（「作用素不等式と積分作用素」§9） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 96 件、定義なども含めて 118 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• Lieb の凹性定理✓定理 9.6・作用素不等式と積分作用素

  • 重み付き幾何平均の同時凹性✓定理 9.5・作用素不等式と積分作用素

    • $t^α$ の積分表示✓補題 3.2・作用素不等式と積分作用素

      • 相反公式✓定理 6.5・整関数とガンマ関数 この先をたどる →
    • 並列和の同時凹性✓補題 9.3・作用素不等式と積分作用素

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。