物理学 › 構成的場の理論と Euclid 手法 › 相関不等式有料章

強磁性 Ising 模型の無限体積極限

定理 7.2（「相関不等式」§7） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 4 件、定義なども含めて 4 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 自由境界条件での体積単調性✓命題 7.1・相関不等式

  • 相関の結合定数についての単調性✓系 3.3・相関不等式

    • Griffiths の第 2 不等式（GKS）✓定理 3.2・相関不等式

      • Griffiths の第 1 不等式✓定理 3.1・相関不等式
    • Griffiths の第 1 不等式✓定理 3.1・相関不等式
  • Griffiths の第 1 不等式✓定理 3.1・相関不等式

これを使っている定理 証明で参照している 5 件

• 境界条件の独立性✓補題 2.8・Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models I』(1982) 第 1 部
• 感受率の微分の公式と極限の交換✓補題 5.2・Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models I』(1982) 第 1 部
• 有限体積での近似✓補題 2.2・Aizenman–Duminil-Copin『Marginal triviality of 4D Ising and φ⁴₄』(2021) 第 1 部
• クラスター化評価から改良樹木図評価へ✓補題 7.10・Aizenman–Duminil-Copin『Marginal triviality of 4D Ising and φ⁴₄』(2021) 第 1 部
• 無限体積での反射の比較✓補題 5.1・Aizenman–Duminil-Copin『Marginal triviality of 4D Ising and φ⁴₄』(2021) 第 3 部

関連するノック 1 問

• 構成的場の理論と Euclid 手法 第 46 問有料