物理学 › 構成的場の理論の原論文：反射正値性・クラスター展開・自明性 › Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models I』(1982) 第 1 部有料章
境界条件の独立性
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 26 件、定義なども含めて 27 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
一様な指数減衰✓補題 2.6・Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models I』(1982) 第 1 部
相関の結合定数についての単調性✓系 3.3・相関不等式
Griffiths の第 2 不等式（GKS）✓定理 3.2・相関不等式
- Griffiths の第 1 不等式✓定理 3.1・相関不等式
- Griffiths の第 1 不等式✓定理 3.1・相関不等式
有限の箱での判定から指数減衰✓系 6.3・Gauss 型の相関不等式
- Simon–Lieb 不等式✓定理 6.2・Gauss 型の相関不等式（上で展開済み）
自由境界条件での体積単調性✓命題 7.1・相関不等式
- 相関の結合定数についての単調性✓系 3.3・相関不等式（上で展開済み）
- Griffiths の第 1 不等式✓定理 3.1・相関不等式
Simon–Lieb 不等式✓定理 6.2・Gauss 型の相関不等式
ランダムカレント表示✓命題 3.2・ランダムカレント表示と自明性
- 二重級数の和の順序交換✓定理 7.11・級数と収束判定 この先をたどる →
- 1 点を切り離す不等式✓補題 6.1・Gauss 型の相関不等式（上で展開済み）
辺との共分散の評価✓補題 2.7・Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models I』(1982) 第 1 部
GKS 不等式✓命題 4.3・ランダムカレント表示と自明性
- switching lemma（Griffiths–Hurst–Sherman, Aizenman）✓補題 4.1・ランダムカレント表示と自明性
- switching lemma（Griffiths–Hurst–Sherman, Aizenman）✓補題 4.1・ランダムカレント表示と自明性
1 点を切り離す不等式✓補題 6.1・Gauss 型の相関不等式
- switching lemma（Griffiths–Hurst–Sherman, Aizenman）✓補題 4.1・ランダムカレント表示と自明性
- ランダムカレント表示✓命題 3.2・ランダムカレント表示と自明性（上で展開済み）
強磁性 Ising 模型の無限体積極限✓定理 7.2・相関不等式
- 自由境界条件での体積単調性✓命題 7.1・相関不等式（上で展開済み）
これを使っている定理 証明で参照している 2 件
- 無限体積の赤外評価✓命題 2.9・Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models I』(1982) 第 1 部
- 2 次元の 4 点関数の和の下界（原論文 Prop. 8.2 の最近接の場合）✓定理 6.5・Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models I』(1982) 第 1 部