物理学 › 構成的場の理論の原論文：反射正値性・クラスター展開・自明性 › Kotecký–Preiss『Cluster expansion for abstract polymer models』(1986)有料章

部分集合の束での Möbius 反転

補題 2.6（「Kotecký–Preiss『Cluster expansion for abstract polymer models』(1986)」§2） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 4 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• ブール束と約数の束の Möbius 関数✓命題 3.3・半順序集合と Möbius 反転

  • Möbius 関数定義 2.5・半順序集合と Möbius 反転
  • 直積の Möbius 関数✓命題 3.2・半順序集合と Möbius 反転

    • 接続代数は環で、可逆性は対角成分で決まる✓補題 2.4・半順序集合と Möbius 反転

これを使っている定理 証明で参照している 5 件

• Kotecký–Preiss の定理✓定理 3.1・Kotecký–Preiss『Cluster expansion for abstract polymer models』(1986)
• 集合のクラスターと列のクラスター✓命題 3.3・Kotecký–Preiss『Cluster expansion for abstract polymer models』(1986)
• 縮めた重みについての微分の評価✓補題 4.2・Kotecký–Preiss『Cluster expansion for abstract polymer models』(1986)
• Δ のクラスターによる表示✓補題 7.6・Kotecký–Preiss『Cluster expansion for abstract polymer models』(1986)
• Δ の性質（原論文の (7)(8) と因子分解）✓命題 7.7・Kotecký–Preiss『Cluster expansion for abstract polymer models』(1986)