Gibbs–Bogoliubov の不等式
ハミルトニアン と、試行ハミルトニアン について、、 を同様に定義し、 を のカノニカル平均とする。このとき
が成り立つ。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 20 件、定義なども含めて 21 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
自由エネルギーの上下からの評価✓系 6.4・線形応答と量子統計の変分不等式
Golden–Thompson 不等式✓定理 6.2・線形応答と量子統計の変分不等式
Lie–Trotter の積公式✓命題 2.2・行列 Lie 群と指数写像
- 指数関数と対数関数の基本性質✓補題 2.1・行列 Lie 群と指数写像 この先をたどる →
Peierls–Bogoliubov 不等式✓定理 6.3・線形応答と量子統計の変分不等式
有限体積の Gibbs 変分原理✓補題 6.3・量子スピン系
- Klein の不等式✓定理 8.1・作用素不等式と積分作用素
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- 平均場理論（Weiss の分子場）✓定理 4.2・磁性