数学 › 複素幾何 › Hodge 分解と Lefschetz 分解

Hodge スターと型

補題 2.1（「Hodge 分解と Lefschetz 分解」§2） ・ ✓公理まで証明済み

  1. ⋆α‾=⋆αˉ\overline{\star\alpha}=\star\bar\alpha で、α,β∈ΛCk\alpha,\beta\in\Lambda^k_{\mathbb{C}} について α∧⋆βˉ=⟨α,β⟩ vol\alpha\wedge\star\bar\beta=\langle\alpha,\beta\rangle\,\mathrm{vol}。
  2. ΛCk\Lambda^k_{\mathbb{C}} 上で ⋆⋆=(−1)k\star\star=(-1)^k。
  3. ⋆\star は Λp,q\Lambda^{p,q} を Λn−q,n−p\Lambda^{n-q,n-p} に写す。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件