数学 › 複素関数論 › 正則関数とコーシー・リーマンの関係式

関係式の複素形

命題 4.5（「正則関数とコーシー・リーマンの関係式」§4） ・ ✓公理まで証明済み

上の記号のもとで、点 (x0,y0)(x_0,y_0) において

コーシー・リーマンの関係式  ⟺  ∂f∂zˉ(z0)=0\text{コーシー・リーマンの関係式} \iff \frac{\partial f}{\partial \bar z}(z_0) = 0

であり、このとき f′(z0)f'(z_0) が存在すれば f′(z0)=∂f∂z(z0)f'(z_0) = \dfrac{\partial f}{\partial z}(z_0) である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 4 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件