数学 › 複素関数論 › 等角写像とリーマン写像定理
円円対応
メビウス変換は の一般化された円を一般化された円に写す。より詳しく、 の部分集合が円または直線であることは、、、 を満たすある組 によって
と表されることと同値であり（ なら円、 なら直線）、メビウス変換はこの形の方程式をこの形の方程式に移す。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- メビウス変換の基本性質✓命題 4.2・等角写像とリーマン写像定理
これを使っている定理 証明で参照している 3 件
- 4 点が同一円周上にある条件（交比）✓定理 3.2・複素数平面と作図
- 反転は円・直線を円・直線に写す✓定理 3.4・複素数平面と作図
- Ptolemy の不等式の等号条件（平面）✓定理 3.6・古典的な不等式と関数方程式