数学 › 代数学（群・環・体） › 部分群と剰余類
素数位数の群
を有限群、 を素数とし、 とします。このとき次が成り立ちます。
- の部分群は と のみです。
- でない任意の元 について です。特に は巡回群であり、可換群です。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 3 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- 位数 p² の群はアーベル群✓系 3.4・群の作用と Sylow の定理