相関関数の定常性と時間反転

(i)（定常性）$\langle A(t+s)B(s)\rangle_0=\langle A(t)B(0)\rangle_0$。したがって $C_{AB}(-t)=C_{BA}(t)$ で、$\langle\dot A(t)B(0)\rangle_0=-\langle A(t)\dot B(0)\rangle_0$。

(ii)（時間反転）$H_0(q,-p)=H_0(q,p)$ とし、時間反転 $T:(q,p)\mapsto(q,-p)$ のもとで $A\circ T=\varepsilon_AA$、$B\circ T=\varepsilon_BB$（$\varepsilon_A,\varepsilon_B=\pm1$）となるならば、$C_{AB}(t)=\varepsilon_A\varepsilon_BC_{AB}(-t)=\varepsilon_A\varepsilon_BC_{BA}(t)$。