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古典系の久保公式

定理 3.1（「ゆらぎ・線形応答・非平衡」§3） ・ ✓公理まで証明済み

上の設定で、ff の 1 次の範囲で

δ⟨A⟩(t)=∫−∞tχAB(t−s) f(s) ds,χAB(τ)=β ⟨A(τ) B˙(0)⟩0(τ≥0)\delta\langle A\rangle(t)=\int_{-\infty}^t\chi_{AB}(t-s)\,f(s)\,ds,\qquad\chi_{AB}(\tau)=\beta\,\langle A(\tau)\,\dot B(0)\rangle_0\quad(\tau\ge0)

である。BB が CABC_{AB} が減衰するような量（定常な量）なら、χAB(τ)=−β ddτCAB(τ)\chi_{AB}(\tau)=-\beta\,\dfrac{d}{d\tau}C_{AB}(\tau) とも書ける。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

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