数学 › スペクトル・散乱理論 › 時間作用素と Weyl 関係有料章

下に有界な H の強時間作用素は本質的自己共役でない

系 4.3（「時間作用素と Weyl 関係」§4） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 7 件、定義なども含めて 8 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 閉包も強時間作用素✓補題 3.7・時間作用素と Weyl 関係
• 弱 Weyl 関係の言い換え✓補題 3.6・時間作用素と Weyl 関係
• Pauli の定理✓定理 4.1・時間作用素と Weyl 関係

  • Stone の定理✓定理 3.1・1 径数ユニタリ群と強連続半群

    • 自己共役性の基本判定✓命題 2.2・自己共役性の判定
    • 自己共役作用素が定めるユニタリ群✓命題 2.2・1 径数ユニタリ群と強連続半群
  • 時間作用素の階層✓命題 3.8・時間作用素と Weyl 関係

    • Stone の定理✓定理 3.1・1 径数ユニタリ群と強連続半群（上で展開済み）
    • 弱 Weyl 関係の言い換え✓補題 3.6・時間作用素と Weyl 関係
  • Weyl 対定義 3.1・時間作用素と Weyl 関係

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。