無限遠のポテンシャルによる減衰率

系 4.4（「固有関数とレゾルベントの指数減衰」§4）・ ✓公理まで証明済み

この系は有料章（研究水準・買い切り ¥200）の中にあります。主張と証明は記事の該当箇所で読めます（料金）。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 91 件、定義なども含めて 106 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

Agmon 距離の性質✓補題 4.2・固有関数とレゾルベントの指数減衰
- 局所的な Lipschitz 定数と弱勾配✓補題 2.2・固有関数とレゾルベントの指数減衰
  - 差分商と弱微分✓補題 2.2・楕円型正則性と最大値原理
    局所的な軟化✓補題 2.1・楕円型正則性と最大値原理この先をたどる →
    有界列の弱収束部分列✓定理 5.5・Hilbert 空間の基礎この先をたどる →
Agmon 評価✓定理 4.3・固有関数とレゾルベントの指数減衰
- Agmon 距離の性質✓補題 4.2・固有関数とレゾルベントの指数減衰（上で展開済み）
- 局所的な Lipschitz 定数と弱勾配✓補題 2.2・固有関数とレゾルベントの指数減衰（上で展開済み）
- 指数で共役した形式✓補題 2.3・固有関数とレゾルベントの指数減衰

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。