Golub–Welsch：零点と重みはヤコビ行列から

定理 6.3（「直交多項式」§6）・ ✓公理まで証明済み

$J_n$ の固有値は $P_n$ の $n$ 個の零点 $x_1,\dots,x_n$ で、 $x_i$ に対する長さ $1$ の固有ベクトルの第 1 成分を $u_i$ とすると、Gauss 求積の重みは $w_i=h_0u_i^2=\mu(\mathbb{R})\,u_i^2$ である。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 3 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

Gauss 求積✓定理 6.1・直交多項式
- Christoffel–Darboux の公式✓定理 4.1・直交多項式
  - 三項漸化式✓定理 3.1・直交多項式

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。