零点の交互性

定理 5.2（「直交多項式」§5）・ ✓公理まで証明済み

$P_{n+1}$ の零点を $\xi_1\lt \dots\lt \xi_{n+1}$ 、 $P_n$ の零点を $x_1\lt \dots\lt x_n$ とすると

\xi_1\lt x_1\lt \xi_2\lt x_2\lt \cdots\lt x_n\lt \xi_{n+1}

である。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 3 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。