物理学 › 相対性理論 › 曲がった時空と重力

アインシュタイン方程式のニュートン極限

定理 4.1(「曲がった時空と重力」§4) ・ ✓公理まで証明済み

Λ=0\Lambda = 0 とし、時空が静的な弱い重力場(命題 3.1 と同じ弱場計量)で、物質が静止した非相対論的な塵(T00=ρc2T_{00} = \rho c^2、他の成分は ρc2\rho c^2 に比べて無視できる)であるとする。このとき Φ/c2\Phi/c^2 の 1 次までの近似で、アインシュタイン方程式の 0000 成分は

∇2Φ=4πGρ\nabla^2 \Phi = 4\pi G\rho

に帰着する。これはニュートン重力のポアソン方程式である。

本文で読む(証明と前後の説明)→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理(物理では基本仮定)までつながっています(前提の定理類 1 件、定義なども含めて 2 件)。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義(直接 1 件)

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件