物理学 › 相対性理論 › 特殊相対論の共変形式

点電荷の 4 元電流

命題 4.4（「特殊相対論の共変形式」§4） ・ ✓公理まで証明済み

世界線 zμ(τ)z^\mu(\tau)（固有時 τ\tau）をもつ電荷 qq の点電荷について、Jμ(x)=qc∫uμ(τ) δ(4) ⁣(x−z(τ)) dτJ^\mu(x)=qc\displaystyle\int u^\mu(\tau)\,\delta^{(4)}\!\bigl(x-z(\tau)\bigr)\,d\tau は J0=cρJ^0=c\rho, j=ρv\boldsymbol{j}=\rho\boldsymbol{v}（ρ=qδ(3)(x−z(t))\rho=q\delta^{(3)}(\boldsymbol{x}-\boldsymbol{z}(t))）と一致し、4 元ベクトルである。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 5 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。