数学 › 解析学（実解析） › 符号付き測度と Radon–Nikodym の定理

絶対連続性の ε-δ 表現

命題 2.2（「符号付き測度と Radon–Nikodym の定理」§2） ・ ✓公理まで証明済み

ν\nu が有限測度のとき、ν≪μ\nu\ll\mu であることは、「任意の ε>0\varepsilon>0 に対し δ>0\delta>0 が存在し、μ(E)<δ\mu(E)<\delta ならば ν(E)<ε\nu(E)<\varepsilon」と同値である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件