規格化の保存

系 4.3（「シュレーディンガー方程式と波動関数」§4）・ ✓公理まで証明済み

定理 4.2 の仮定に加えて、各時刻で $|x| \to \infty$ のとき $\psi(x,t) \to 0$ かつ $\partial_x \psi(x,t) \to 0$ であり、 $\int |\psi|^2 dx$ の時間微分と積分が交換できるとする。このとき

\frac{d}{dt}\int_{-\infty}^{\infty} |\psi(x,t)|^2 dx = 0

である。特に、 $t = 0$ で規格化されていれば、すべての時刻で規格化されている。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。