物理学 › 量子力学 › 摂動論

ヘルマン–ファインマンの定理

命題 3.5（「摂動論」§3） ・ ✓公理まで証明済み

H(λ)H(\lambda) の固有値 E(λ)E(\lambda) と、対応する規格化された固有ベクトル ∣ψ(λ)⟩|\psi(\lambda)\rangle（⟨ψ∣ψ⟩=1\langle\psi|\psi\rangle = 1）が λ\lambda について微分可能であるとする。このとき

dEdλ=⟨ψ(λ)∣V∣ψ(λ)⟩\frac{dE}{d\lambda} = \langle \psi(\lambda)|V|\psi(\lambda)\rangle

が成り立つ。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 3 件

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