物理学 › 固体物理 › Bloch の定理とバンド理論

Bloch 状態の速度

命題 2.4（「Bloch の定理とバンド理論」§2） ・ ✓公理まで証明済み

Bloch 状態 ψnk\psi_{n\boldsymbol{k}} における速度演算子 p/m\boldsymbol{p}/m の期待値は

⟨ψnk∣pm∣ψnk⟩=vn(k):=1ℏ∂εn∂k\langle\psi_{n\boldsymbol{k}}|\tfrac{\boldsymbol{p}}{m}|\psi_{n\boldsymbol{k}}\rangle=\boldsymbol{v}_n(\boldsymbol{k}):=\frac1\hbar\frac{\partial\varepsilon_n}{\partial\boldsymbol{k}}

である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件

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