平行移動の位相の選び方

$P=P_n(s)$ とし、$A(s)=[P'(s),P(s)]$ を係数とする方程式 $U_K'(s)=A(s)U_K(s)$、$U_K(0)=1$ の解 $U_K(s)$ はユニタリで、$P(s)U_K(s)=U_K(s)P(0)$ を満たす。したがって $|n(s)\rangle := U_K(s)|n(0)\rangle$（$|n(0)\rangle$ は $E_n(0)$ の固有ベクトル）は $H(s)|n(s)\rangle=E_n(s)|n(s)\rangle$ を満たす滑らかな規格化ベクトルであり、 $\langle n(s)|n'(s)\rangle=0$ が成り立つ。