物理学 › 量子力学 II › 対称性・Wigner の定理・時間反転と Kramers 縮退

反ユニタリ作用素の分解 $T=UK$

定理 3.3（「対称性・Wigner の定理・時間反転と Kramers 縮退」§3）・ ✓公理まで証明済み

正規直交基底 $\{e_n\}$ を 1 つ固定し、 $K$ をそれに関する複素共役とする。任意の反ユニタリ作用素 $T$ は、ただ 1 つのユニタリ作用素 $U$ によって $T=UK$ と書ける。逆に、任意のユニタリ $U$ について $UK$ は反ユニタリである。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

反ユニタリ作用素の基本性質✓命題 3.2・対称性・Wigner の定理・時間反転と Kramers 縮退
- 平行四辺形則と分極恒等式✓命題 2.3・Hilbert 空間の基礎

これを使っている定理証明で参照している 1 件

スピン 1/2 の時間反転✓命題 5.5・対称性・Wigner の定理・時間反転と Kramers 縮退