物理学 › 量子力学 II › 対称性・Wigner の定理・時間反転と Kramers 縮退

時間反転は運動を逆転する。ユニタリでは不可能

命題 5.2（「対称性・Wigner の定理・時間反転と Kramers 縮退」§5） ・ ✓公理まで証明済み

Θ\Theta が HH の時間反転対称性なら、すべての t∈Rt\in\mathbb{R} で Θ U(t) Θ−1=U(−t)\Theta\,U(t)\,\Theta^{-1}=U(-t) である。一方、線形なユニタリ作用素 Θ\Theta が ΘD(H)=D(H)\Theta D(H)=D(H)、ΘHψ=HΘψ\Theta H\psi=H\Theta\psi（ψ∈D(H)\psi\in D(H)）を満たし、かつ ΘU(t)Θ−1=U(−t)\Theta U(t)\Theta^{-1}=U(-t) もすべての tt で満たすなら、H=0H=0 である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 3 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。