物理学 › 量子力学 II › 相対論的量子力学

Dirac 共役とカレントの共変性

命題 4.5（「相対論的量子力学」§4） ・ ✓公理まで証明済み

S(Λ)†γ0=γ0S(Λ)−1S(\Lambda)^\dagger\gamma^0=\gamma^0S(\Lambda)^{-1} が成り立つ。したがって ψˉ′(x′)=ψˉ(x)S−1\bar\psi'(x')=\bar\psi(x)S^{-1}、jμ=ψˉγμψj^\mu=\bar\psi\gamma^\mu\psi は 4 元ベクトル、すなわち j′μ(x′)=Λμνjν(x)j'^\mu(x')=\Lambda^\mu{}_\nu j^\nu(x) で、ψˉψ\bar\psi\psi はスカラーである。j0=ψ†ψj^0=\psi^\dagger\psi で、∂μjμ=0\partial_\mu j^\mu=0 が成り立つ。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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