物理学 › 量子力学 II › 同種粒子と多電子原子

Hartree–Fock 方程式

定理 6.2（「同種粒子と多電子原子」§6） ・ ✓公理まで証明済み

正規直交な NN 個のスピン軌道の張る Slater 行列式 Φ\Phi が、直交性を保つ微小変分に関して E[Φ]E[\Phi] の停留点であるための必要十分条件は、エルミート行列 (εab)(\varepsilon_{ab}) があって Fϕa=∑bεabϕbF\phi_a=\sum_b\varepsilon_{ab}\phi_b が成り立つことである。このとき ϕa\phi_a を占有部分空間内でユニタリ変換して (εab)(\varepsilon_{ab}) を対角化でき、Hartree–Fock 方程式

Fϕa=εa ϕa(a=1,…,N)F\phi_a=\varepsilon_a\,\phi_a\qquad(a=1,\ldots,N)

が成り立つ。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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