物理学 › 量子力学 II › 同種粒子と多電子原子

反対称化演算子は射影

命題 2.2（「同種粒子と多電子原子」§2） ・ ✓公理まで証明済み

A\mathcal{A} は直交射影である（A2=A=A†\mathcal{A}^2=\mathcal{A}=\mathcal{A}^\dagger）。任意の σ∈SN\sigma\in S_N について PσA=APσ=sgn(σ)AP_\sigma\mathcal{A}=\mathcal{A}P_\sigma=\mathrm{sgn}(\sigma)\mathcal{A} である。同様に S\mathcal{S} も射影で PσS=SP_\sigma\mathcal{S}=\mathcal{S} を満たす。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件