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くりこみ群方程式

定理 6.2（「くりこみ理論入門」§6） ・ ✓公理まで証明済み

くりこみ可能な理論を、質量に依存しないくりこみスキーム（β,γ,γm\beta, \gamma, \gamma_m が λR\lambda_R のみの関数となる処方）でくりこむ。裸の nn 点 1PI 関数 Γ0(n)\Gamma^{(n)}_0 とくりこまれた ΓR(n)\Gamma^{(n)}_R が

ΓR(n)(pi;λR,mR,μ)=Zϕ n/2 Γ0(n)(pi;λ0,m0,Λ)\Gamma^{(n)}_R(p_i;\lambda_R,m_R,\mu) = Z_\phi^{\,n/2}\,\Gamma^{(n)}_0(p_i;\lambda_0,m_0,\Lambda)

で関係しているとき、ΓR(n)\Gamma^{(n)}_R は次の偏微分方程式を満たす。

[μ∂∂μ+β(λR)∂∂λR+γm(λR) mR∂∂mR−n γ(λR)]ΓR(n)(pi;λR,mR,μ)=0.\Big[\mu\frac{\partial}{\partial\mu} + \beta(\lambda_R)\frac{\partial}{\partial\lambda_R} + \gamma_m(\lambda_R)\,m_R\frac{\partial}{\partial m_R} - n\,\gamma(\lambda_R)\Big]\Gamma^{(n)}_R(p_i;\lambda_R,m_R,\mu) = 0 .

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 0 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件