物理学 › 場の量子論 › 次元正則化とくりこみ群

Callan–Symanzik 方程式（MS 版）

定理 4.1（「次元正則化とくりこみ群」§4） ・ ✓公理まで証明済み

MS スキームでくりこんだ nn 点関数（連結グリーン関数、または 1PI 関数）G(n)(pi;λ,m,μ)G^{(n)}(p_i;\lambda,m,\mu) を、裸の nn 点関数と G(n)=Zϕ∓n/2G0(n)G^{(n)}=Z_\phi^{\mp n/2}G^{(n)}_0 で結びます（連結グリーン関数は −-、1PI 関数は ++）。このとき

[μ∂∂μ+β(λ)∂∂λ+γm(λ) m∂∂m±nγ(λ)]G(n)=0\Big[\mu\frac{\partial}{\partial\mu}+\beta(\lambda)\frac{\partial}{\partial\lambda}+\gamma_m(\lambda)\,m\frac{\partial}{\partial m}\pm n\gamma(\lambda)\Big]G^{(n)}=0

が成り立ちます（連結グリーン関数は +nγ+n\gamma、1PI 関数は −nγ-n\gamma）。β,γ,γm\beta,\gamma,\gamma_m は 定理 3.1 の λ\lambda だけの関数です。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 3 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。