物理学 › 場の量子論 › 次元正則化とくりこみ群

1 ループの極は多項式

補題 2.2（「次元正則化とくりこみ群」§2） ・ ✓公理まで証明済み

内線の質量を mim_i、外線運動量を pjp_j とする 1 ループ積分を、ファインマン・パラメータと平行移動で ∫ℓℓ2k(ℓ2+Δ)n\int_\ell\frac{\ell^{2k}}{(\ell^2+\Delta)^n}（Δ\Delta は xx、mi2m_i^2、pj⋅plp_j\cdot p_l の 1 次式の和）に帰着させます。d=4−εd=4-\varepsilon で ε=0\varepsilon=0 に極がある場合、その留数は mi2m_i^2 と pj⋅plp_j\cdot p_l の多項式で、次数は表面的発散次数の半分 k+2−nk+2-n です。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。