数学 › 確率論 › 条件付き期待値

ドゥーブ・ディンキンの補題

補題 2.3（「条件付き期待値」§2） ・ ✓公理まで証明済み

Y:Ω→RY : \Omega \to \mathbb{R} を確率変数とする。実数値確率変数 ZZ が σ(Y)\sigma(Y)-可測であることと、あるボレル可測関数 g:R→Rg : \mathbb{R} \to \mathbb{R} が存在して Z=g(Y)Z = g(Y) となることは同値である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件