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等比級数の裾

補題 4.1（「スペクトル法」§4） ・ ✓公理まで証明済み

0<q<10 \lt q \lt 1、K≥0K \ge 0 とする。このとき

∑n>Kqn=qK+11−q,∑n>Kn qn≤(K+1) qK+1(1−q)2\sum_{n \gt K}q^n = \frac{q^{K+1}}{1-q},\qquad \sum_{n \gt K}n\,q^n \le \frac{(K+1)\,q^{K+1}}{(1-q)^2}

である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 3 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件