情報科学 › 偏微分方程式の離散化 › 差分法の整合性・安定性・収束

収束するスキームは安定である

定理 4.3（「差分法の整合性・安定性・収束」§4） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 3 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 一様有界性原理（Banach–Steinhaus）✓定理 5.1・Banach 空間の基本定理

  • Baire のカテゴリー定理✓定理 4.1・Banach 空間の基本定理
• 1 段の線形差分スキーム定義 3.2・差分法の整合性・安定性・収束

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

• Lax の同等定理✓定理 4.4・差分法の整合性・安定性・収束