魔法数の生成

命題 6.2（「原子核」§6）・ ✓公理まで証明済み

各核子が調和振動子とスピン軌道力の平均場の中を独立に運動し、 $N\ge 3$ の各殻で、 $l=N$ 、 $j=N+\tfrac12$ の軌道（以下「最上位軌道」）が自分の殻の他の軌道から離れて下の殻（ $N-1$ ）との間隙に降り、その間隙が閉殻をつくるとする。このとき、閉殻の核子数は

C_n=\frac{(n+1)(n+2)(n+3)}{3}+2(n+2)\qquad(n=2,3,4,5)

すなわち $28,50,82,126$ であり、 $n=0,1$ の振動子殻の閉殻 $2,8$ と、 $n=2$ の $20$ とあわせて $2,8,20,28,50,82,126$ を得る。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 4 件、定義なども含めて 5 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。