数学 › 作用素環と量子統計力学 › 冨田–竹崎理論とモジュラー群有料章
巡回性と分離性の双対性
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義
証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。
これを使っている定理 証明で参照している 5 件
- 標準形の基本定理（Araki, Connes）✓定理 2.3・Liouvillean と熱平衡への回帰
- 熱平衡への回帰の抽象定理（Jakšić–Pillet）✓定理 4.2・Liouvillean と熱平衡への回帰
- 正の元が作る錐の双対性✓補題 7.4・Liouvillean と熱平衡への回帰
- 冨田–竹崎の定理（一般の場合）✓定理 7.3・冨田–竹崎の定理の証明
- 冨田作用素は可閉✓補題 3.2・冨田–竹崎理論とモジュラー群