数学 › 常微分方程式 › 線形微分方程式系

モノドロミー行列

補題 5.1（「線形微分方程式系」§5） ・ ✓公理まで証明済み

Φ\Phi を x′=A(t)xx'=A(t)x の基本解行列とすると、定数可逆行列 CC が存在して Φ(t+T)=Φ(t)C\Phi(t+T)=\Phi(t)C（t∈Rt\in\mathbb{R}）が成り立つ。Φ(0)=I\Phi(0)=I なら C=Φ(T)C=\Phi(T) で、これをモノドロミー行列という。別の基本解行列 Ψ=ΦS\Psi=\Phi S のモノドロミー行列は S−1CSS^{-1}CS で、CC と相似である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件

関連するノック 4 問