Householder 変換による Hessenberg 化
任意の （）について、 個の Householder 鏡映（または単位行列）の積である直交行列 があって、 は上 Hessenberg 行列（ で ）になる。演算量は約 である。 が対称なら は対称な三重対角行列である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 2 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- Householder 鏡映定義 3.1・QR 分解
- Householder 鏡映の性質✓命題 3.2・QR 分解
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- Householder 変換による三重対角化✓定理 2.1・対称固有値問題と特異値分解の計算