非自明零点と臨界帯

$\zeta$ の零点のうち $s = -2, -4, -6, \ldots$ 以外のものを非自明零点と呼ぶ。系 3.2（$\operatorname{Re} s > 1$ に零点なし）と 命題 5.1（$\operatorname{Re} s < 0$ には自明零点のみ）により、非自明零点はすべて帯

に属する。この帯を臨界帯、直線 $\operatorname{Re} s = 1/2$ を臨界線という。