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仕事・運動エネルギー定理

定理 7.2（「ニュートン力学の基礎」§7） ・ ✓公理まで証明済み

質量 mm（定数）の質点が慣性系で運動方程式 mr¨=Fm\ddot{\boldsymbol{r}} = \boldsymbol{F} を満たし、r\boldsymbol{r} が [t1,t2][t_1,t_2] 上で C2C^2 級、F\boldsymbol{F} が連続であるとします。このとき

K(t2)−K(t1)=∫t1t2F⋅r˙ dtK(t_2) - K(t_1) = \int_{t_1}^{t_2}\boldsymbol{F}\cdot\dot{\boldsymbol{r}}\,dt

が成り立ちます。すなわち運動エネルギーの変化量は、その間に力がした仕事に等しくなります。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 0 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

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