数学 › 数理論理学と型理論 › 公理的集合論 ZFC

共終数は正則基数である

定理 6.7（「公理的集合論 ZFC」§6） ・ ✓公理まで証明済み

α\alpha が極限順序数ならば、cf(α)\mathrm{cf}(\alpha) は正則基数である。すなわち cf(α)\mathrm{cf}(\alpha) は無限基数で、cf(cf(α))=cf(α)\mathrm{cf}(\mathrm{cf}(\alpha)) = \mathrm{cf}(\alpha) である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 5 件、定義なども含めて 6 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件