数学 › 線形代数学 › 固有値と固有ベクトル

相異なる固有値に属する固有ベクトルの一次独立性

定理 5.2（「固有値と固有ベクトル」§5） ・ ✓公理まで証明済み

A∈Mn(K)A \in M_n(K) とし、λ1,…,λk∈K\lambda_1, \ldots, \lambda_k \in K を互いに相異なる AA の固有値、vi\boldsymbol{v}_i を λi\lambda_i に属する固有ベクトル（i=1,…,ki = 1,\ldots,k）とする。このとき v1,…,vk\boldsymbol{v}_1, \ldots, \boldsymbol{v}_k は一次独立である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 0 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

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